Somatório de fatoriais

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Somatório de fatoriais

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Somatório de fatoriais

Mensagempor Prof Prevaricador » Dom Abr 14, 2013 22:28

O meu ponto fraco são mesmo os somatórios...
e somatórios de fatoriais então...

Não consigo começar a resolver este exercício:

Determine o valor da soma:

\sum_{{i}={1}}^{n} \frac{1}{i!(i-1)!((n-i)!)^2}


Alguém pode dar um empurrãozinho?

Cumps
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Re: Somatório de fatoriais

Mensagempor marciosouza » Qua Abr 17, 2013 23:21

Olá!

Você já tentou por indução?

primeiro n=1

depois n=k

e depois n=k+1 (neste você aplica uma substituição, e depois o resultado sai)

dê uma olhada por este método (PROVA POR INDUÇÃO MATEMÁTICA)...

qualquer COISA AVISE!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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