• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Sucessão (Verdadeiro ou Falso)

Sucessão (Verdadeiro ou Falso)

Mensagempor cardosor23 » Ter Mai 22, 2012 09:27

Bom dia,

Relativamente à sucessão {u}_{n}= {7}^{n}-{2}^{n}, n \in N

a. un coincide com a sucessão vn definida por v0 = 0, v1= 5, v2=45, vn = {9}_{vn-1}-{14}_{vn-2}, n\geq3

b. Cada termo un da sucessão é divisível por 5.

Tem-se que:

a. Ambas as afirmações são falsas
b. A afirmação a é verdadeira, mas a afirmação b é falsa
c. A afirmação b é verdadeira, mas a afirmação a é falsa.
d. Ambas são verdadeiras.

Abraço.
cardosor23
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Seg Mar 26, 2012 19:26
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Informática
Andamento: cursando

Re: Sucessão (Verdadeiro ou Falso)

Mensagempor fraol » Sáb Mai 26, 2012 01:29

Ambas são verdadeiras.

Você pode chegar a essa conclusão usando o Princípio da Indução Finita (PIF) em ambas as alternativas assim:

Item a)

Claramente v_0 = u_0, v_1 = u_1, v_2 = u_2.

Suponha que v_n = 7^n - 2^n.

Desenvolva v_{n+1} usando a definição do termo geral de v_n dada no enunciado e
fazendo a substituição adequada da hipótese v_n = 7^n - 2^n.

Você vai chegar em v_n = 7^{n+1} - 2^{n+1} o que mostra que u_n e v_n são coincidentes \forall n >= 3.

Item b)
Use o PIF da forma convencional.

Tenta aí, qualquer coisa manda pra cá.

.
fraol
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 392
Registrado em: Dom Dez 11, 2011 20:08
Localização: Mogi das Cruzes-SP
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado


Voltar para Sequências

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.