PA e PG

[Emilia]

1) Um dos maiores problemas das florestas brasileiras é o DESMATAMENTO. Suponhamos que em um dado momento uma floresta tenha ¼ de toda área desmatada, e que esse desmatamento cresça a uma taxa de 20% ao ano. Então:
a) Faça uma estimativa da área desmatada daqui a 4 anos, supondo que nesse período a área da floresta permaneça constante;
b ) Qual é a área desmatada em 4 anos sabendo que a área da floresta cresça a uma taxa de 10% ao ano? Seria possível fazer uma estimativa sobre a extinção total da floresta? Comente a sua resposta.
2) José decidiu nadar, regularmente, de quatro em quatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadou pela segunda vez na quarta-feira seguinte e assim por diante. Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar, qual será o dia da semana?
3) A soma de três números que formam uma PA crescente é 36. Determine esses números, sabendo que, se somarmos 6 unidades ao último termo, eles passam a constituir uma PG.

[fttofolo]

3) A soma de três números que formam uma PA crescente é 36. Determine esses números, sabendo que, se somarmos 6 unidades ao último termo, eles passam a constituir uma PG.
Três números estão em PA
a-r
a
a+r
Somando
a-r+a+a+r=36
3a=36
a=12
Então os números são
12-r
12
12+r
Somando 6 ao último teremos uma PG
12-r
12
12+r+6=18+r
Se são uma PG, então
(18+r)/12=12/(12-r)
o que resulta na equação
r2+6r-72=0
r=6, pois PA é crescente
Então os números são:
12-6=6
12
12+6=18
6,12,18

[fttofolo]

02) José decidiu nadar, regularmente, de quatro em quatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadou pela segunda vez na quarta-feira seguinte e assim por diante. Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar, qual será o dia da semana?
Os dias da semana são
sab=0
dom=1
seg=2
ter=3
quar=4
qui=5
sex=6

a1=0
a2=4
r=4
a100=0+(100-1)4
a100=396

Para saber o dia da semana, basta dividirmos 396/7 e encontarmos o resto que é 4, logo o dia da semana é quarta-feira.

[lucio Miranda]

Divida o centésimo dia pelo ciclo semanal que são sete dias, por ser razão 4, todos os dias da semana serão utilizados,então 100 : 7 = 14 e r = 2, portando vc ainda terá dois dias a mais do ciclo, sendo sábado o primeiro, sua reposta será quarta feira. Abração