por Emilia » Ter Fev 01, 2011 13:57
1) Um dos maiores problemas das florestas brasileiras é o DESMATAMENTO. Suponhamos que em um dado momento uma floresta tenha ¼ de toda área desmatada, e que esse desmatamento cresça a uma taxa de 20% ao ano. Então:
a) Faça uma estimativa da área desmatada daqui a 4 anos, supondo que nesse período a área da floresta permaneça constante;
b ) Qual é a área desmatada em 4 anos sabendo que a área da floresta cresça a uma taxa de 10% ao ano? Seria possível fazer uma estimativa sobre a extinção total da floresta? Comente a sua resposta.
2) José decidiu nadar, regularmente, de quatro em quatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadou pela segunda vez na quarta-feira seguinte e assim por diante. Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar, qual será o dia da semana?
3) A soma de três números que formam uma PA crescente é 36. Determine esses números, sabendo que, se somarmos 6 unidades ao último termo, eles passam a constituir uma PG.
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por fttofolo » Qua Fev 02, 2011 09:14
3) A soma de três números que formam uma PA crescente é 36. Determine esses números, sabendo que, se somarmos 6 unidades ao último termo, eles passam a constituir uma PG.
Três números estão em PA
a-r
a
a+r
Somando
a-r+a+a+r=36
3a=36
a=12
Então os números são
12-r
12
12+r
Somando 6 ao último teremos uma PG
12-r
12
12+r+6=18+r
Se são uma PG, então
(18+r)/12=12/(12-r)
o que resulta na equação
r2+6r-72=0
r=6, pois PA é crescente
Então os números são:
12-6=6
12
12+6=18
6,12,18
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por fttofolo » Qua Fev 02, 2011 09:20
02) José decidiu nadar, regularmente, de quatro em quatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadou pela segunda vez na quarta-feira seguinte e assim por diante. Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar, qual será o dia da semana?
Os dias da semana são
sab=0
dom=1
seg=2
ter=3
quar=4
qui=5
sex=6
a1=0
a2=4
r=4
a100=0+(100-1)4
a100=396
Para saber o dia da semana, basta dividirmos 396/7 e encontarmos o resto que é 4, logo o dia da semana é quarta-feira.
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por lucio Miranda » Sex Fev 04, 2011 20:39
Divida o centésimo dia pelo ciclo semanal que são sete dias, por ser razão 4, todos os dias da semana serão utilizados,então 100 : 7 = 14 e r = 2, portando vc ainda terá dois dias a mais do ciclo, sendo sábado o primeiro, sua reposta será quarta feira. Abração
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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