[Integral Indefinida] Um probleminha para provar...

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[Integral Indefinida] Um probleminha para provar...

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[Integral Indefinida] Um probleminha para provar...

Mensagempor Lucas Monteiro » Seg Out 22, 2012 22:43

Provar que integral de 1/((1 -x²)¹/²) dx = arcsen(x) + k, k constante, -1<x<1.
Não estou conseguindo provar a ida, mas a volta consegui provar.
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Re: [Integral Indefinida] Um probleminha para provar...

Mensagempor MarceloFantini » Ter Out 23, 2012 00:12

Não existe ida e volta. Se você sabe que \frac{d}{dx} \, \arcsin (x) +k = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}, então está resolvido.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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