[limites] com cosseno

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[limites] com cosseno

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[limites] com cosseno

Mensagempor gabriel feron » Dom Set 30, 2012 21:06

\lim_{x->0} \frac{1-cos(2x)}{x} = \frac{1}{x}-\frac{2.cos2x}{2.x} = 0-\frac{2.cosx}{x}=

2cosx/x é igual a??? cosx/x = 0 to certo?? e senx/x=1
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Re: [limites] com cosseno

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 01, 2012 09:31

Você está totalmente errado. Faça \frac{1-\cos 2x}{x} \cdot \frac{1 + \cos 2x}{1 + \cos 2x}, aplique a relação fundamental da trigonometria e então aplique o limite.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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