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Encontrando assíntotas... gráfico

Encontrando assíntotas... gráfico

Mensagempor Talitafreire » Qui Jul 09, 2009 17:29

Olá gente. Sou novata e entrei aqui pq tenho uma dúvida em uma questão q caiu numa prova de cálculo q fiz.
Bom, a questão pede para esboçar o gráfico da seguinte função: f(x) = 3x^5 - 5x^3
Já consegui encontrar os pontos críticos, concavidades, os intervalos onde a função é crescente e decrescente, o limite quando tende a zero, mas estou com muita dificuldade para encontrar as assíntotas dessa função (se é q elas existem), oq faz com q meu gráfico não saia. :/. Quem puder, ajude-me ok? Obrigada desde já.
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Re: Encontrando assíntotas... gráfico

Mensagempor Marcampucio » Qui Jul 09, 2009 17:59

Veja Talita,

o domínio da função é todo o campo Real, portanto ela é contínua e não tem assíntotas verticais.

\lim_{x\to\infty+}3x^5-5x^3=\lim_{x\to\infty+}x^5(3-\frac{5}{x^2})=+\infty

anlogamente \lim_{x\to\infty-}3x^5-5x^3=-\infty

a função não tem assíntotas horizontais também.
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Encontrando assíntotas... gráfico

Mensagempor Talitafreire » Qui Jul 09, 2009 18:03

Marcampucio escreveu:Veja Talita,

o domínio da função é todo o campo Real, portanto ela é contínua e não tem assíntotas verticais.

\lim_{x\to\infty+}3x^5-5x^3=\lim_{x\to\infty+}x^5(3-\frac{5}{x^2})=+\infty

anlogamente \lim_{x\to\infty-}3x^5-5x^3=-\infty

a função não tem assíntotas horizontais também.


Muito obrigada pela resposta ^^ \o/ mesmo mesmo Tentarei montar esse gráfico entao. Até.
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?