Integral tripla

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Integral tripla

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Integral tripla

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jun 10, 2012 19:27

danjr5 escreveu:p) Calcule \int_{}^{}\int_{}^{}\int_{B}^{}2zdxdydz onde B é o conjunto 4x^2 + 9y^2 + z^2 \leq 4, z \leq 0.

Gostaria de saber se peguei os intervalos certos!
0 \leq z \leq 2

0 \leq r \leq 1

0 \leq \theta \leq \pi

Encontrei \frac{4\pi}{3} e não tenho a resposta.

Desde já agradeço!
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habilidade é saber como fazer;
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(David S. Jordan)
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Re: Integral tripla

Mensagempor Russman » Seg Jun 11, 2012 00:39

Como você efetuou a integração?
"Ad astra per aspera."
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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