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por matmatco » Dom Abr 29, 2012 20:26
nao estou conseguindo entender como montar a equaçao.Alguma dica de como resolver exercicios desse tipo?
problema:
um avião a uma velocidade constante de 500km/h voa horizontalmente a uma altitude de 500m e passa diretamente sobre uma estação de radar.Encontre a taxa segundo a qual a distancia do avião está a 1000m da estação.
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matmatco
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por Guill » Ter Mai 01, 2012 10:14
Uma vez que a estação de radar está no chão, a altura relativa ao avião é de 500 metros. Se quisermos calcular a variação, precisamos encontrar a função de distância do avião em relação ao radar:
Distância do avião ao radar = D
Distância do avião ao ponto de altura do radar = x
Pelo Teorema de Pitágoras:
D² = x² + 500²
Derivando implicitamente ambos os lados da equação:
Agora, é só substituir os valores e encontrar o resultado.
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Guill
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por matmatco » Ter Mai 01, 2012 11:31
obrigado...vc tem alguma dica para resolver problemas desse tipo?
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matmatco
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por Guill » Ter Mai 01, 2012 13:27
matmatco escreveu:obrigado...vc tem alguma dica para resolver problemas desse tipo?
Para resolver problemas dese tipo, você precisa saber o que o exercício te pede. É sempre bom organizar tudo dando nomes às incógnitas. O mais importante é saber qual derivada ele te deu (no caso desse exercício, temos a derivada dada como velocidade que é a variação da posição pelo tempo) para que você possa deixar a incógnita em função dessa.
Exemplo:
Considere um retângulo qualquer de dimensões iniciais 3 cm de largura e 10 de largura. Se empurrarmos uma das alturas desse retângulo contra a outra, de forma que a variação do comprimento da largura seja constante e de 0,5 cm/s, calcule a variação da diagonal desse retâgulo quando o comprimento dessa largura é 4 cm.
Como a altura nunca varia, apenas a largura e a diagonal variam. Portanto temos que criar uma função da diagonal em função da largura, que chamaremos de x:
D² = x² + 3²
Agora, basta derivar:
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Guill
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Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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