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Esboço da região de integração

Esboço da região de integração

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 14, 2012 10:07

Bom dia a todos!

Calcule a integral iterada \int_{0}^{1}\int_{x}^{3x}(2x+4y)\,dydx e esboce sua região de integração.

Calculando a integral iterada encontrei \frac{20}{3} e fiz o esboço da área de integração. Segue o esboço para avaliação:

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Re: Esboço da região de integração

Mensagempor LuizAquino » Sáb Abr 14, 2012 11:43

Cleyson007 escreveu:Calcule a integral iterada \int_{0}^{1}\int_{x}^{3x}(2x+4y)\,dydx e esboce sua região de integração.

Calculando a integral iterada encontrei \frac{20}{3} e fiz o esboço da área de integração.


Dica

Para conferir a sua reposta, você pode usar um programa. Por exemplo, o SAGE, o Mathematica, o Maple, etc.

Alguns desses programas são disponibilizados também na forma de uma página na internet. É o caso do SAGE Notebook e do Mathematica. Por exemplo, siga os passos abaixo para conferir a sua resolução.

  1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
  2. No campo de entrada, digite:
    Código: Selecionar todos
    integrate (integrate 2x + 4y dy  from x to 3x) dx from 0 to 1
  3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
  4. Pronto! Agora basta comparar o resultado com o seu.

Cleyson007 escreveu: Segue o esboço para avaliação:

figura.jpg



O gráfico da reta y = 3x está errado. Note que essa reta deve passar, por exemplo, nos pontos (0, 0) e (1, 3).

Tente refazer o esboço.
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Re: Esboço da região de integração

Mensagempor Cleyson007 » Dom Abr 15, 2012 10:09

Bom dia Luiz Aquino!

Refiz o esboço da região e usei o programa apenas para conferir.

Nossa, não sei de onde tinha tirado a reta y=3x rsrsrs

Segue novo esboço:

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Aquino, brigado pela ajuda.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.