Equações diferenciais - problema de valor inicial

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Equações diferenciais - problema de valor inicial

Mensagempor emsbp » Qui Abr 12, 2012 18:14

Boa tarde.
O enunciado é o seguinte: determine a solução do seguinte problema de valor inicial :
[cos(ln(2y-8))+\frac{1}{x}]dx +\frac{senx}{y-4}dy=0; y(1)= 9/2.

Primeiramente, teremos que provar que é uma equação diferencial exata?
Fiz assim, e segundo os meus cálculos ela não é exata:

M(x,y)= cos(ln(2y-8))+\frac{1}{x} e N(x,y)= \frac{senx}{y-4}.
Ora, \frac{\delta M}{\delta y}=-\frac{2}{2y-8}sen(ln(2y-8)) e \frac{\delta N}{\delta x}=\frac{cosx}{y-4}.
Se não me falha nenhum passo, podemos concluir que não é exata.
Estarei a seguir o caminho correto?
Obrigado!
emsbp
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