Integral Trigonometrica

por **Guilherme Carvalho** » Dom Abr 01, 2012 22:05

Não consegui resolver essa integral , alguém pode me ajudar por favor...

$\int_{}^{}cotg^2(x)dx$

por **MarceloFantini** » Seg Abr 02, 2012 00:57

Sabemos que $cotg^2 \, x = \frac{\cos^2 x}{sen^2 x}$ . Daí, $\cos^2 x = 1 - sen^2 x$ pela relação fundamental, logo $cotg^2 \, x = \frac{\cos^2 x}{sen^2 \, x} = \frac{1 - sen^2 \, x}{sen^2 \, x} = cossec^2 \, x - 1$ .

Portanto $\int cotg^2 x \, dx = \int (cossec^2 \, x - 1) \, dx$ . Agora deve ser simples.

por **Guilherme Carvalho** » Seg Abr 02, 2012 19:29

Mto obrigado MarceloFantini..... :-D

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