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[Integral] Integral de função ímpar

[Integral] Integral de função ímpar

Mensagempor -civil- » Sex Mar 23, 2012 18:31

Estava tentando fazer a integral dupla de f(x,y) = x^5cos(y^3) no retângulo y \geq x^2, x^2 + y^2 \geq 2

Eu não consegui resolver desenvolvendo a integral e na resolução diz apenas que a função é ímpar na variável x e o resultado da integral é zero.

Eu consigo entender que a integral da uma função ímpar centrada na origem é zero (Se ela tem a mesma simetria). Mas como eu descubro que a função f(x,y) = x^5cos(y^3) é ímpar se eu não faço a menor ideia de como é o gráfico dela? Eu vou ter que seguir todo aquele processo de esboço de gráfico?

Um outro jeito de provar que a função é ímpar é verificar se f(-x) = -f(x). No caso, como fica a fórmula para duas variáveis?
-civil-
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Re: [Integral] Integral de função ímpar

Mensagempor LuizAquino » Sex Mar 23, 2012 22:58

-civil- escreveu:Estava tentando fazer a integral dupla de f(x,\,y) = x^5\cos(y^3) no retângulo y \geq x^2, x^2 + y^2 \geq 2


A região de integração não seria y \geq x^2, x^2 + y^2 \leq 2 ?

Além disso, note que essa região (e nem a que você escreveu antes) não é um "retângulo".


-civil- escreveu:Um outro jeito de provar que a função é ímpar é verificar se f(-x) = -f(x). No caso, como fica a fórmula para duas variáveis?


Quando ele diz que "(...) a função é ímpar na variável x (...)", ele está dizendo que f(-x, y) = -f(x, y).
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)