• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Integral] Integral de função ímpar

[Integral] Integral de função ímpar

Mensagempor -civil- » Sex Mar 23, 2012 18:31

Estava tentando fazer a integral dupla de f(x,y) = x^5cos(y^3) no retângulo y \geq x^2, x^2 + y^2 \geq 2

Eu não consegui resolver desenvolvendo a integral e na resolução diz apenas que a função é ímpar na variável x e o resultado da integral é zero.

Eu consigo entender que a integral da uma função ímpar centrada na origem é zero (Se ela tem a mesma simetria). Mas como eu descubro que a função f(x,y) = x^5cos(y^3) é ímpar se eu não faço a menor ideia de como é o gráfico dela? Eu vou ter que seguir todo aquele processo de esboço de gráfico?

Um outro jeito de provar que a função é ímpar é verificar se f(-x) = -f(x). No caso, como fica a fórmula para duas variáveis?
-civil-
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 47
Registrado em: Sex Abr 22, 2011 12:31
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Civil
Andamento: cursando

Re: [Integral] Integral de função ímpar

Mensagempor LuizAquino » Sex Mar 23, 2012 22:58

-civil- escreveu:Estava tentando fazer a integral dupla de f(x,\,y) = x^5\cos(y^3) no retângulo y \geq x^2, x^2 + y^2 \geq 2


A região de integração não seria y \geq x^2, x^2 + y^2 \leq 2 ?

Além disso, note que essa região (e nem a que você escreveu antes) não é um "retângulo".


-civil- escreveu:Um outro jeito de provar que a função é ímpar é verificar se f(-x) = -f(x). No caso, como fica a fórmula para duas variáveis?


Quando ele diz que "(...) a função é ímpar na variável x (...)", ele está dizendo que f(-x, y) = -f(x, y).
lcmaquino.org | youtube.com/LCMAquino | facebook.com/Canal.LCMAquino | @lcmaquino | +LCMAquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2650
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.