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Última mensagem por Janayna
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por dileivas » Qua Mar 14, 2012 21:32
Sinceramente, não entendi o enunciado do exercício, se alguém puder me dar uma luz de como iniciá-lo eu agradeceria muito:
É possível garantir a unicidade de solução para a equação diferencial
passando pelo ponto (1,4)? E passando pelo ponto (2, -3)? Justifique.
Obrigado! =)
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dileivas
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por TheoFerraz » Qua Mar 14, 2012 22:51
dileivas escreveu:Sinceramente, não entendi o enunciado do exercício, se alguém puder me dar uma luz de como iniciá-lo eu agradeceria muito:
É possível garantir a unicidade de solução para a equação diferencial
passando pelo ponto (1,4)? E passando pelo ponto (2, -3)? Justifique.
Obrigado! =)
É até que simples. é possível resolver a questão sem resolver a equação até... Sempre que o exercicio pedir para "garantir a unicidade" ele quer que voce prove que só existe uma resposta (ou não). No caso ele quer que voce simplesmente verifique: "existe uma só resposta? ou não"
se voce está estudando "introdução às edo's " eu imagino que esse exercicio é teórico mesmo, não é para ser provado resolvendo a equação.
Voce conhece a ideia de "condições de contorno" ? Se sim, deve ser facil responder a pergunta:
Existe só UMA função que passa por (1,4) e resolve a equação diferencial ordinária
quer uma dica? outra forma de escrever a mesma equação é:
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TheoFerraz
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por dileivas » Qui Mar 15, 2012 00:07
Super obrigado, vou tentar resolver e já posto minha solução =D
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dileivas
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Sáb Set 19, 2015 14:17
Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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