Dúvida em determinar volume de sólido

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Dúvida em determinar volume de sólido

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Dúvida em determinar volume de sólido

Mensagempor CloudP4 » Seg Dez 19, 2011 16:49

Boa tarde, estou tentando agora resolver o exercicio: 'Determine o volume do sólido contido no primeiro octante pelo cilindro z=9-y² e pelo plano x= 2'

Como não pude comparecer a várias aulas esse último semestre, a parte que tratava disso acabou sendo perdida. Queria saber como começar esse exercicio? Tenho série dúvidas na hora de montar a integral tripla para resolver esse exercicio.

Abraços!
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Re: Dúvida em determinar volume de sólido

Mensagempor LuizAquino » Seg Dez 19, 2011 20:14

CloudP4 escreveu:Determine o volume do sólido contido no primeiro octante pelo cilindro z=9-y² e pelo plano x= 2.


CloudP4 escreveu:Queria saber como começar esse exercicio? Tenho série dúvidas na hora de montar a integral tripla para resolver esse exercicio.


A figura abaixo ilustra o exercício. Vale lembrar que essa figura está fora de escala.

figura.png
figura.png (9.9 KiB) Exibido 3515 vezes


O volume do sólido desejado será dado por:

V = \int_0^2 \int_0^3 \int_0^{9-y^2}\, dz\,dy\,dx
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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