• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

integral definida

integral definida

Mensagempor ferdinandaa » Seg Nov 28, 2011 14:29

nao sei como calcular esse exercicio
\textbf{\int_{2,1} 6x4 - 8x³/ 2x³ dx^{}}

obrigada pela ajuda
ferdinandaa
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Seg Out 03, 2011 20:11
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando

Re: integral definida

Mensagempor LuizAquino » Seg Nov 28, 2011 17:22

ferdinandaa escreveu:nao sei como calcular esse exercicio
\textbf{\int_{2,1} 6x4 - 8x³/ 2x³ dx^{}}


Ao que parece, você deseja calcular a integral:

\int_1^2 \frac{6x^4 - 8x^3}{2x^3} \, dx

Para conferir a resolução dessa integral, siga os procedimentos abaixo.

  1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
  2. No campo de entrada, digite:
    Código: Selecionar todos
    integrate (6x^4 - 8x^3)/(2x^3) dx
  3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
  4. Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
  5. Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.

Ao final desse procedimento, você obtém que:

\int \frac{6x^4 - 8x^3}{2x^3} \, dx = \frac{3x^2}{2} - 4x + c

Agora basta você aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo:

\int_1^2 \frac{6x^4 - 8x^3}{2x^3} \, dx = \left[\frac{3x^2}{2} - 4x \right]_1^2

= \left[\frac{3\cdot 2^2}{2} - 4\cdot 2 \right] - \left[\frac{3\cdot 1^2}{2} - 4\cdot 1 \right]

= (6 - 8) - \left(\frac{3}{2} - 4\right)

= -2 - \left(-\frac{5}{2}\right)

= \frac{1}{2}

Para conferir a sua resposta, você pode usar novamente o procedimento acima, porém você deve alterar o passo 2 para:
Código: Selecionar todos
integrate (6x^4 - 8x^3)/(2x^3) dx x=1..2
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.