Boa tarde, meu nome é Anderson, tenho uma dúvida, pois sei que tal problema se resolve por derivada porém não sei como faze-lo.
Um trem deixa uma estação, num certo instante, e vai para a direção norte à razão de 80 km/h. Um segundo trem deixa a estação 2 horas depois e vai na direção leste à razão de 95 km/h. Determine a taxa na qual estão se separando os dois trens 2 horas e 30 minutos depois do segundo trem deixar a estação.
Em relação à minha dúvida, calculei assim:
1º trem: fez e 4h30min a uma veloc. de 80 km/h 360 km. o 2º trem em 2h30mim fez 237 km a uma veloc de 95 km/h. fazendo a diferença encontrei 122,5 km de no período de 2h30min. é isso mesmo?
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![d(t) = \sqrt{[80(t+2)]^2 + (95t)^2}](/latexrender/pictures/3285ad23a5287d390e24a5be63da8ff7.png "d(t) = \sqrt{[80(t+2)]^2 + (95t)^2}")
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)