Máximos e Mìnimos Derivadas

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Máximos e Mìnimos Derivadas

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Máximos e Mìnimos Derivadas

Mensagempor brunojorge29 » Sex Set 30, 2011 10:00

Tem duas questões de máximos e mínimos que eu não estou conseguindo fazer.
Nunca tinha visto exemplos como elas. Quero aprender mais, porém queria ajuda para resolver essas duas questões.
1- Achar as dimensões do lote com menor área onde um edifício de 2000 {m}^{2} de base possa ser construído, sendo exigido, recuo de 5 metros na frente e nos fundos e de 4 metros nas laterias. (Não consegui montar a formula e por causa desse recuo de 5 metro na frente e nos fundo e 4 metros nas laterais.) Como seria a montagem da formula?

2-Qual deve ser a menor largura de um corredor para que vigas de aço de 12,5m de comprimento possam ter movimentação horizontal ao longo de uma certa passagem de 2,7m de largura e deve entrar num corredor que é perpendicular a passagem sem causar prejuízos a construção (despreze a espessura da viga).
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Re: Máximos e Mìnimos Derivadas

Mensagempor LuizAquino » Sáb Out 01, 2011 13:55

Ambos os exercícios já estão resolvidos na página abaixo:

Cálculo 1 - Cap.XIX. Problemas de Otimização
http://www.uff.br/webmat/Calc1_LivroOnL ... Calc1.html
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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