Desculpe, Marcelo, mas será que você poderia detalhar um pouco mais seu raciocínio? Ainda não entendi por que
.
O que podemos afirmar sobre
é que essa sequência tende a zero, quando n tende ao infinito. Mas como isso implica que seu módulo é sempre maior que o módulo de
? Isso vem de alguma prova geométrica?
Tendo outra dúvida. Consegui provar de outra maneira:
Utilizando essa desigualdade, que pode ser demonstrada geometricamente:
Escrevendo em função de
:
Multiplicando tudo por
:
Mas,
E, pelo teorema do confronto, se
Agora que vem minha dúvida. Para essa demonstração, eu utilizei
(já tomando isso com verdadeiro). E, para mostrar que
(que é a outra parte do exercício), é preciso utilizar
->0
.
Ou seja, para demonstrar a propriedade A, usa-se a propriedade B; e, para demonstar B, usa-se A. Pode fazer isso? Supondo que B fosse falsa, se B implica A, como saber que A também não é falsa?