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Calculo de area

Calculo de area

Mensagempor shantziu » Seg Set 05, 2011 16:57

Galera, a dúvida agora é mais simples, só pra ver se a questão está certa:

a questão pede para calcular a limitada pelas curvas y=-x²+4x e y=x.

Eu achei o resultado de 9u.a.

Queria saber de vocês se o resultado está certo.
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Re: Calculo de area

Mensagempor LuizAquino » Seg Set 05, 2011 21:49

shantziu escreveu:a questão pede para calcular a limitada pelas curvas y=-x²+4x e y=x.

Eu achei o resultado de 9u.a.

Queria saber de vocês se o resultado está certo.


Está errado. A reposta correta é 9/2 u. a..

"shantziu" escreveu:Galera, a dúvida agora é mais simples, só pra ver se a questão está certa:

Quando o seu objetivo é apenas conferir a resposta, que tal usar um Sistema Computacional Algébrico? Por exemplo o SAGE, Maple ou Mathematica.

Inclusive, alguns desses programas possuem versões que funcionam on-line. Viste:

http://www.sagenb.org/

http://www.wolframalpha.com/
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.