Topologia do Espaço Euclidiano R^n

por **380625** » Qua Ago 17, 2011 18:15

Estou estudando o conceito de bola aberta e não consigo entender o que é um ponto interior a uma bola aberta.

Desculpa pela pouca informação pois estou muito confuso.
Grato
Flávio Santana.

por **MarceloFantini** » Qua Ago 17, 2011 20:41

Qual a sua dúvida, especificamente? Talvez algum exercício ou definição que não tenha ficado clara. Soa como se você estivesse confundindo conceitos.

por **marciosouza** » Dom Abr 14, 2013 17:41

PONTO INTERIOR, segue da definição de que:

Def. Seja A(contido em)M e A(diferente de vazio). dizemos que um ponto x é interior de A, se existir uma bola aberta centrada em x e contida em A, de modo que: $x\in Int(A)\Leftrightarrow \exists B(x,r)\subset A$

Como exemplo:

Considere em R2 o conjunto dos pontos interiores à uma circunferência de centro (1,1)... todos os pontos internos à circunferência compõe a B(x,1) aberta ***já que os pontos sobre a circunferência pertencem à ela mas não são internos à mesma.

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