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Factorização de expressões

Factorização de expressões

Mensagempor Firewall » Sáb Jul 30, 2011 17:58

Boas,

Estou com dificuldades em factorizar a seguinte expressão:

(x^2+x-6)
________
(x-2)


...

a solução é:

(x-2)(x+3)
__________
(x-2)


Não consigo descobrir qual a técnica de factorização que devo utilizar para chegar a esta solução...

Obrigado.
Firewall
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Re: Factorização de expressões

Mensagempor Fabio Cabral » Sáb Jul 30, 2011 20:02

Boa noite,

Encontre as raízes da função que se encontra no numerador por meio de Bascara e aplique forma decomposta (Fatorada).

Forma decomposta (Fatorada)

An(x-{\alpha}_{1})(x-{\alpha}_{2})(x-{\alpha}_{3})..(x-{\alpha}_{n})

onde:

An : Fatores irredutíveis
\alpha: Raízes
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Fabio Cabral
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.