Divergente ou convergente

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Divergente ou convergente

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Divergente ou convergente

Mensagempor aline_n » Ter Jul 12, 2011 19:37

Mostre se a integral impropria f(x)=\int_{1}^{\infty} \frac{dx}{x^p} converge se p > 1 e diverge se p \leq 1....


Me ajudem!!!!!
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Re: Divergente ou convergente

Mensagempor LuizAquino » Ter Jul 12, 2011 22:05

O que você tentou fazer? Onde está exatamente a sua dúvida?
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Integral: divergente e convergente

Mensagempor aline_n » Qua Jul 13, 2011 00:12

poderia resolvela pois nao estou coseguindo.......
na resposta final p/ p>1:
\frac{1}{(p-1)a^p^-^1}= \frac{1}{p-1}
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Re: Divergente ou convergente

Mensagempor LuizAquino » Qua Jul 13, 2011 10:20

Ao invés de simplesmente resolvê-lo, eu vou indicar uma referência para você estudar.

No capítulo que aborda integrais impróprias do livro de Cálculo de James Stewart (vol. 1) esse exercício está resolvido.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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