Questão da minha avaliação veja se eu acertei.

por **Maykids** » Qua Mai 25, 2011 11:35

Cascallho está caindo e formando uma pilha cˆonica que aumenta a uma taxa de 3 m3/min, de
modo que o raio do cone ´e sempre igual a sua altura. Encontre a taxa de varia¸c˜ao da altura da
pilha quando a altura ´e de 3 m.

eu fiz da seguinte forma:

$v=\frac{1}{3}*\pi *r^2*h$
logo se h = r e eu quero axar dh/ dt então substitui r por h desse jeito:
$v=\frac{1}{3}*\pi *h^2*h$
$v=\frac{1}{3}*\pi *h^3$
aplicando o conceito de derivada e taxas relacionadas:
$\frac{Dv}{Dt}=\frac{3}{3}*\pi *h^2 \frac{Dh}{Dt}$
usando h=3 e Dv/Dt = 3
$3=\pi *3^2 \frac{Dh}{Dt}$ $3=\pi *3^2 \frac{Dh}{Dt}$
$\frac{Dh}{Dt}= \frac{3}{9\pi}$
$\frac{Dh}{Dt}= \frac{1}{3\pi}$ m/min
esta correta??
Obs: Aquino ou outros, alguem sabe se vai sair aulas sobre Integrais , feitas pelo Aquino?
obrigado
att,
Maycon carlete,

por **LuizAquino** » Qua Mai 25, 2011 20:00

A sua resolução está correta.

Apenas corrija a passagem:

Maykids escreveu: $3=\pi *3^2 \frac{Dh}{Dt}3=\pi *3^2 \frac{Dh}{Dt}$

Note que você escreveu a equação de forma duplicada.

Maykids escreveu:Aquino ou outros, alguém sabe se vai sair aulas sobre Integrais , feitas pelo Aquino?

Conforme ementa exibida na vídeo-aula "Cálculo I - Apresentação do Curso", o conteúdo de integrais será abordado. Entretanto, seguindo a ementa, ele apenas será abordado após a conclusão dos conteúdos de derivadas.