por Dih » Dom Mar 27, 2011 01:43
Não estou conseguindo concluir esta questão:
1- Uma firma estima que x unidades de seu produto podem ser vendidas semanalmente ao preço, dado pela função, P(x) = (1100 - x) reais. Se o custo de produção de x unidades é C(x) = 3000 + 100x, determine então o lucro máximo.
Fiz assim:
R(x) = p * q
L(x) = r - c
R(x) = (1100 - x) * x
R(x)= 1100x - x^2
L(x)= 1100x - x^2 - (3000+100x)
-3000 - 100x + 1100 - x^2
x^2 + 1000x - 3000
Xv= -b/2a -> -1000/2 -> Xv=500
X^2 + 1000x-3000 =747000
________________________________// _____________________
Diferente do GABARITO oficial = 247000
Ajuda ae! Onde estou errando ?
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por LuizAquino » Dom Mar 27, 2011 09:59
Dih escreveu:L(x)= 1100x - x^2 - (3000+100x)
-3000 - 100x + 1100 - x^2
x^2 + 1000x - 3000
Reveja a sua função para o lucro. Ele deveria ficar como
.
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por Dih » Qui Mar 31, 2011 19:37
Saquei...
erro no final...
Fazendo corretamente -500^2 .... chego na resposta correta
valeu
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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