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Exercício Derivada do Produto

Exercício Derivada do Produto

Mensagempor Tayron » Qua Fev 09, 2011 19:16

Gostaria de colocar mais uma duvida minha postei outro exercício posteriormente sobre derivada do quociente, bom minha duvida nesse novo exercício e quanto a distributiva como aplica-la passo a passo pois tenho certa dificuldade para colocar ela a pratica quando se trata deste tipo de exercício.

Problema:
y= ( x^2 +2x) . (x^3-2x^2)

consigo resolver o mesmo até certa parte mais gostaria do passo a passo e principalmente como aplicar a distributiva.

u= x^2+2x u^\prime = 2.x+2
v= x^3 - 2x^2 v^\prime = 3x^2 -4x

Bom a seguir começa a minha dificuldade assim que se lança ela na formula.

*Gostaria da resolução da mesma passo a passo.
**Outra duvida é saber que se posso sempre que precisar postar uma duvida no forum ou tem algum tipo de restrição ou regra.

Grato!
Tayron
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Re: Exercício Derivada do Produto

Mensagempor LuizAquino » Qua Fev 09, 2011 19:38

Olá Tayron,

Recomendo-lhe fortemente revisar os conteúdos de Matemática do ensino médio e fundamental. Para isso, uma boa dica é o canal do Nerkie no YouTube:
http://www.youtube.com/nerckie

Por exemplo, acho que as aulas sobre fatoração (ao todo são 3) vão lhe ajudar muito:
Matemática Zero - Aula 11 - Fatoração - Primeira Parte
http://www.youtube.com/watch?v=V7kVdkNTN8A

Acredito que após essa revisão você irá conseguir fazer esse exercício sem muitos problemas!
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Re: Exercício Derivada do Produto

Mensagempor Molina » Qua Fev 09, 2011 19:54

Tayron escreveu:(...)
**Outra duvida é saber que se posso sempre que precisar postar uma duvida no forum ou tem algum tipo de restrição ou regra.

Grato!

Boa noite.

Você pode postar suas dúvidas sempre que quiser. Para melhor organização pedimos uma dúvida por tópico. Além disso, as regras são:

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Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.
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Re: Exercício Derivada do Produto

Mensagempor LuizAquino » Qui Fev 10, 2011 13:33

Olá Tayron,

Os vídeos que indiquei estão ajudando?

Espero que sim!
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Re: Exercício Derivada do Produto

Mensagempor Tayron » Qui Fev 10, 2011 14:08

Estão sim muito obrigado.

O problema é realmente esse no ensino médio não aprendi a fazer a distributiva por isto carrego está dificuldade
se tiver um exemplo legal pra postar aqui agradeço =]
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Re: Exercício Derivada do Produto

Mensagempor LuizAquino » Qui Fev 10, 2011 14:26

Olá Tayron,

Que bom que os vídeos estão ajudando!

Eu sempre indico o canal do Nerkice para os meus alunos de Cálculo. É notória a diferença do desempenho deles após assistir aos vídeos! Uma boa revisão dos conteúdos de Matemática do ensino fundamental e do ensino médio é um pré-requisito importante para o aprendizado do Cálculo.

Quanto a distributiva, não há segredos. Vejamos o exemplo: (2x+2)\cdot(3x^2 -4x). O que você deve fazer é multiplicar cada termo de (2x+2) por cada termo de (3x^2-4), ou seja:
(2x+2)\cdot(3x^2 -4x) = 2x\cdot 3x^2 + 2x\cdot (-4x) + 2\cdot 3x^2 + 2\cdot (-4x) = 6x^3 - 8x^2 + 6x^2 - 8x = 6x^3 - 2x^2 - 8x

Espero que tenha pegado a ideia!
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?