calculo de área

[angeloka]

calcule a área compreendida entre a curva y=-6x+8 e o eixo x de x=0 a x=3.

[Neperiano]

Ola

Neste caso como parte da curva fica abaixo do eixo x, monte o gráfico e veja, é preciso criar duas integrais.

Integral de 2 a 0, x^2 -6x+8 + Integral de 3 a 2,- (x^2 -6x+8,)

Coloque o menos pois ela esta abaixo do eixo x, se voce não colocar as duas equações irão se anular e voce tera a area liquida, assim voce conseguira a area total.

Resolvendo

[(x^3)/3 - 3x^2 + 8x] com limite de 2 a 0 e [(-x^3)/3+3x^2 - 8x] com limites de 3 a 2

Substituindo

8/3 - 12 + 16 - 0 + (-9 + 27 - 24) - (-8/3 + 12 - 16)

8/3 + 4 - 6 +8/3 + 4

8/3 + 8/3 + 2, aplicando

8 + 8 + 6 = 22/3

Eu acho que é isso

Atenciosamente

[Moura]