por guilherme5088 » Sex Nov 01, 2019 18:42
determinar a constante a tal que a função f(x)=x^2+a/x tenha um mínimo local em x=2. Mostre que tal função não pode ter máximo local para nenhum valor de a.
-
guilherme5088
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 22
- Registrado em: Seg Set 02, 2019 22:46
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: engenharia eletrica
- Andamento: cursando
por guilherme5088 » Sex Nov 01, 2019 18:43
Eu consegui determinar o valor de a, derivando e igualando a 0 no ponto x=2, mas não entendi como justificar a segunda parte
-
guilherme5088
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 22
- Registrado em: Seg Set 02, 2019 22:46
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: engenharia eletrica
- Andamento: cursando
por adauto martins » Sex Nov 01, 2019 21:52
bom para saber se
é ponto de maximo ou minimo,devemos calcular a
derivada segunda nesse ponto,entao:
bom para se ter um minimo em x=2,teriamos que ter:
agora vamos verificar a condiçao de a para que a funçao tenha um maximo,ou seja
fato esse que impoe y ter um maximo,pois
logo y tera maximo no ponto
-
adauto martins
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1171
- Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
- Formação Escolar: EJA
- Área/Curso: matematica
- Andamento: cursando
por guilherme5088 » Sáb Nov 02, 2019 08:31
Acho que vc errou a segunda derivada, f"(x)= 2+2a/x^3.
Além disso, não entendi a parte final da resolução,pois a questão pede pra mostrar que a função NÃO pode ter máximo local para nenhum valor de a
-
guilherme5088
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 22
- Registrado em: Seg Set 02, 2019 22:46
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: engenharia eletrica
- Andamento: cursando
por adauto martins » Sáb Nov 02, 2019 11:58
eh,vc esta correto meu caro guilherme.eu erro muito,quando muitos calculos,contas,e usando o LATEX é que erro mesmo.obrigado...vamos entao as questoes:
primeiro o problema pede um valor para a,de tal sorte,que o ponto seja de minimo:
condiçao para se ter minimo em x=2...
agora vamos analisar a condiçao de a ser ponto de maximo:
nessa condiçao a nao pode ser real,logo a nao pode ser ponto de maximo...
-
adauto martins
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1171
- Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
- Formação Escolar: EJA
- Área/Curso: matematica
- Andamento: cursando
por guilherme5088 » Sáb Nov 02, 2019 12:13
Eu resolvi de outro jeito, não sei se ta certo.
f'(x)=2x^3-a/x^2 igualei a 0 para determinar o ponto crítico, para determinar se esse ponto é de máximo f"(c)<0, sendo que f"(c)=6 que é maior que 0 ou seja por contradição f só tem ponto de mínimo local e isso ocorre quando x=2.
x^3= a/2, a=16.
Posso resolver desse jeito?
-
guilherme5088
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 22
- Registrado em: Seg Set 02, 2019 22:46
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: engenharia eletrica
- Andamento: cursando
por adauto martins » Sáb Nov 02, 2019 15:25
"determinar a constante a tal que a função f(x)=x^2+a/x tenha um mínimo local em x=2. Mostre que tal função não pode ter máximo local para nenhum valor de a."
meu caro guilherme,
a questao esta impondo uma condiçao,para se determinar um minimo em x=2...
em funçao desta condiçao,determinamos que a assume valores de
,que eu cheguei e vc no que acabaste de concluir...anterormente,cheguei que y tera maximo ou minimo em
...logo,para x=2,teriamos
foi o que vc fez,e esta correto...e que f''(2) é positivo,logo ter minimo...nessas condiçoes esta correto...
-
adauto martins
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1171
- Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
- Formação Escolar: EJA
- Área/Curso: matematica
- Andamento: cursando
por adauto martins » Sáb Nov 02, 2019 15:36
envei antes,
vamos voltar a questao...
agora vamos testar porque y,nao tem maximo...como vc fez a correçao da minha
derivada segunda...
o que mostra que y,so tera minimo,que de sua maneira esta correto...
-
adauto martins
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1171
- Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
- Formação Escolar: EJA
- Área/Curso: matematica
- Andamento: cursando
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Derivada] Ajuda com calculo de derivada de função quociente
por alienpuke » Dom Out 25, 2015 15:31
- 1 Respostas
- 10268 Exibições
- Última mensagem por Cleyson007
Dom Out 25, 2015 16:47
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [derivada] derivada pela definição da secante
por TheKyabu » Sáb Out 27, 2012 23:24
- 2 Respostas
- 10578 Exibições
- Última mensagem por TheKyabu
Dom Out 28, 2012 11:44
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Derivada] Com duas variáveis e derivada mista
por leticiaeverson » Dom Abr 22, 2018 00:39
- 3 Respostas
- 12728 Exibições
- Última mensagem por Gebe
Dom Abr 22, 2018 17:11
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Derivada]derivada de função de raiz cúbica
por armando » Sáb Jul 20, 2013 15:22
- 4 Respostas
- 14258 Exibições
- Última mensagem por armando
Dom Jul 21, 2013 22:17
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [DERIVADA] DERIVADA POR DEFINIÇÃO DA RAIZ DO MÓDULO DE X
por Matheusgdp » Qua Set 16, 2015 04:07
- 2 Respostas
- 4802 Exibições
- Última mensagem por Matheusgdp
Qui Set 17, 2015 18:31
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 51 visitantes
Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.