por douglasnickson » Dom Jul 03, 2016 01:39
Olá pessoal, estou com uma lista de exercicio da disciplina sinais e
sistemas e me deparei com a seguinte questão:
se f é uma função par e contínua no intervalo [-a,a] então:
Gostaria de saber como eu faço pra chegar no resultado, se possível digam o passo a passo e quais regras eu devo usar, e fundamental saber isso na disciplina.
-
douglasnickson
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 4
- Registrado em: Sáb Jan 30, 2016 13:26
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Telemática
- Andamento: cursando
por e8group » Dom Jul 03, 2016 20:52
Lembre que uma função f (definida num dominio simetrico ) é dita ser par se
para todo x . Faça o esboço do gráfico de alguns exemplos
,
para fixar ideias ..Qual o comportamento de função continua par genérica num compacto simétrico
...O que significa
geometricamnete??? Corresponde a area com sinal da area delimitada pela gráfico da função , eixo x , e as retas verticais x = -a e x = a ... So para fixar ideias supor
.. Chame a região de R .. Assim ,
..Esta região se decompõe como união de duas regiões
cuja interseção é uma região tem medida (area) nula .. Quem são elas ??
Logo pela atividade da integral
.. Observe que
pode ser obtida reflexão como reflexão de
sobre o eixo y
... Intuitivamente ,
.. Logo
.. Isto é intuitivo e nos leva a conjeturar oq vc postou .. A prova por sua vez é bem simples .. Basta verificar que
. Dica use o fato que f é par + faça uma subsituição
...
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por douglasnickson » Dom Jul 03, 2016 22:37
Primeiramente valeu pelas dicas santhiago, então, a teoria eu atendi, mas não to conseguindo efetuar o passo a passo dos cálculos até chegar no resultado final, parte e separar a integral em dois intervalos ok, mas e depois o que eu devo fazer? tem alguma forma pra mim utilizar?
-
douglasnickson
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 4
- Registrado em: Sáb Jan 30, 2016 13:26
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Telemática
- Andamento: cursando
por e8group » Dom Jul 03, 2016 22:53
Chame de
(Atenção a variável x é muda , de modo que
etc )
Vamos mostrar que
. Daí o resultado segue já que a integral de f sobre [-a,a] é a soma destas integrais .
Ora, se f é par , então f(x) = f(-x) para todo x , logo
.
Agora faça uma substituição
.Feito isto , verifique que (após trocar dx por -du e atualizar os limites de integração )
.
Obs.: Vale um resultado análogo para ímpar no lugar de par , mas o valor da integral será zero .
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por douglasnickson » Dom Jul 03, 2016 23:53
Agora acho que entendi, ai no caso no final qnd trocar o U pelo -x por ser par eu posso fazer o processo inverso e voltar o x e o -du qnd eu trocar os limites cancela o menos não eh isso?
ai voltando pra x eu somo com a outra integral e da o resultado da questão correto?
Agora vou fazer pra parte impar que também pede, o processo e o mesmo neh?
-
douglasnickson
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 4
- Registrado em: Sáb Jan 30, 2016 13:26
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Telemática
- Andamento: cursando
por adauto martins » Ter Jul 05, 2016 15:25
primeiramente mostrarei q. sendo f(x) uma funçao par,teremos:
a)
...de fato,pois
...
entao...
,por a)teremos entao:
...
-
adauto martins
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1171
- Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
- Formação Escolar: EJA
- Área/Curso: matematica
- Andamento: cursando
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [integral definida] - dúvida em exercício
por natanaelskt » Qua Jul 02, 2014 02:13
- 1 Respostas
- 1767 Exibições
- Última mensagem por e8group
Qua Jul 02, 2014 14:04
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Integração Definida] dúvida em integral com u.du
por Nicolas1Lane » Sáb Ago 30, 2014 20:36
- 3 Respostas
- 3137 Exibições
- Última mensagem por DanielFerreira
Dom Set 07, 2014 21:35
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [calculo] dúvida - integral definida com raiz
por beel » Sex Nov 18, 2011 14:28
- 1 Respostas
- 2229 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini
Sex Nov 18, 2011 16:25
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Integral] Resolver Integral definida com trigonometria
por rodrigoboreli » Dom Set 07, 2014 01:02
- 1 Respostas
- 4082 Exibições
- Última mensagem por adauto martins
Sex Out 17, 2014 12:39
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Cálculo Integral] Integral Definida
por ARCS » Sáb Fev 02, 2013 21:37
- 2 Respostas
- 3406 Exibições
- Última mensagem por e8group
Sáb Fev 02, 2013 22:13
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 27 visitantes
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.