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Última mensagem por Janayna
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por Huovi » Dom Abr 24, 2016 01:10
A questã é a seguinte: "Encontre a área do triângulo formado pelo eixo dos X e as retas tangente e normal à curva y = 6x – x2 no ponto ( 5 , 5)."
Bem, cheguei na reta tangente y= 20x -95 e na reta normal y=(x+95)/20. Massss, como que eu faço pra calcular a área do triângulo que ele pede? Já tentei até desenhar o gráfico pra ver se clareava um pouco as coisas, mas não tá dando.
Agradeço desde já quem puder ajudar
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Huovi
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por DanielFerreira » Dom Abr 24, 2016 15:09
Olá
Huovi! De acordo com minhas contas, a reta que encontrou não é a tangente. Veja como fiz:
Queremos encontrar a recta tangente da curva
no ponto
. Fazemos isso pela definição de limites ou pelo conceito de derivada. Farei por derivada, pois é menos trabalhoso!
Para encontrarmos a equação de uma recta tangente a uma curva dada, num determinado ponto, derivamos a equação da curva e substituímos a abscissa na derivada encontrada.
Como podes notar, temos a inclinação e um ponto, já somos capazes de descrever a equação da recta tangente.
Com isso, temos que
e
são as equações das rectas tangente e normal, respectivamente.
A meu ver, podes encontrar a área usando
Geometria Plana e/ou Analítica. Use (base x altura)/2.
"Sabedoria é saber o que fazer;
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virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por Huovi » Qua Abr 27, 2016 19:28
Ahhh, certo, mas o que eu considero a base e a altura? Na ficha diz que a resposta é 425/8
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Huovi
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- [Derivadas]Eq da reta tangente e normal
por may » Ter Mai 14, 2013 04:41
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- Última mensagem por adauto martins
Qua Out 15, 2014 21:02
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [coeficientes angulares da tangente e normal]
por lucasdemirand » Ter Ago 27, 2013 23:38
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Ter Ago 27, 2013 23:38
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [coeficientes angulares da tangente e normal]
por lucasdemirand » Ter Ago 27, 2013 23:40
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por lucasdemirand » Ter Ago 27, 2013 23:44
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Ter Ago 27, 2013 23:44
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Calcular reta tangente e normal à curva
por Kingflare » Dom Dez 07, 2014 23:54
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- Última mensagem por Molina
Qua Dez 17, 2014 14:15
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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