Problema com resolução da derivada de uma função

por **DavidUserCalc** » Qua Mar 31, 2010 19:50

aae gente meu problema é em achar a derivada dessa função $y = \frac{x}{(3x-1)^3}$ quando tentei o calculo ficou assim e depois travei:

$y\prime = \frac{(3x-1)^31 - x3(3x-1)^23}{(3x-1)^6}\Rightarrow y\prime = \frac{(3x-1)^3 - 9x(3x-1)^2}{(3x-1)^6}$

A resposta certa é $y\prime = \frac{-1-6x}{(3x-1)^4}$

Não sei oque ta errado..

por **Elcioschin** » Qua Mar 31, 2010 22:02

Vc não errou nada, só parou no meio do caminho:

Vou mostras só o numerador, colocando (3x - 1)² em evidência:

(3x - 1)³ - 9x*(3x - 1)² = [(3x - 1) - 9x]*(3x - 1)² = (- 1 - 6x)*(3x - 1)²

Basta agora simplificar (3x - 1)² no numerador e no denominador.