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[T. Valor Médio] Provar desigualdades.

[T. Valor Médio] Provar desigualdades.

Mensagempor rnts » Qui Abr 30, 2015 22:28

Olá. Preciso demonstrar algumas desigualdades utilizando o Teorema do Valor Médio. Mas não tenho muita ideia de como aplicá-lo nestes casos.
\left| sen(b) - sen(a) \right| \leq \left|b - a \right|, \forall a, b \in R

{b}^{b} - {a}^{a } > {a}^{a}*(b - a), \forall a, b \in R\ com\  1 \leq a < b

Agradeço caso alguém possa ajudar.
rnts
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Re: [T. Valor Médio] Provar desigualdades.

Mensagempor adauto martins » Sex Mai 01, 2015 20:13

teorama T.V.M...diz...
\exists c\in [a,b]/f'(c)=f(b)-f(a)/(b-a)\Rightarrow cosc=(senb-sena)/(b-a)
como \left|cosc\preceq  \right| 1\Rightarrow \left|(cosb-cosa)/(b-a) \right|\preceq 1
adauto martins
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?