[Equação Diferencial]Ajuda num passo de uma demonstração

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[Equação Diferencial]Ajuda num passo de uma demonstração

Mensagempor Bravim » Qui Abr 09, 2015 18:14

Sabendo-se que \frac{dy}{dx}=y \prime
Se x não ocorre explicitamente em F(x,y,y\prime):
A equação \frac{\partial F}{\partial y}-\frac{d}{dx}\left(\frac{\partial F}{\partial y\prime} \right) =0

Bem, abrindo a equação, teremos :
\frac{\partial F}{\partial y}-\frac{\partial^{2}F}{\partial x \partial y \prime}-\frac{\partial^{2}F}{\partial y \partial y \prime}\frac{dy}{dx}-\frac{\partial^{2}F}{{\partial y \prime}^2}\frac{{d}^2y}{{dx}^2}=0

e para x não estando explicito em F(x,y,y\prime) só consigo concluir que :
\frac{\partial F}{\partial y}-\frac{\partial^{2}F}{\partial y \partial y \prime}\frac{dy}{dx}-\frac{\partial^{2}F}{{\partial y \prime}^2}\frac{{d}^2y}{{dx}^2}=0

não consigo chegar depois que tem solução F - y\prime \left(\frac{\partial F}{\partial y\prime }\right) = c

Desde já obrigado,
Bravim
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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