Teorema de Greem

por **Erico gremio** » Ter Fev 10, 2015 12:03

Bom dia pessoal se alguém poder mim ajudar nesta questão ficarei muito grato.

1. Use o teorema de Green para calcular a circulação no sentido anti-horário e o fluxo exterior para o campo F=(x+y)i + (y-x)j sobre o quadrado limitado por x=0 , x=1 , y=0 e y=1.

por **adauto martins** » Sex Fev 13, 2015 12:27

$\int_{c}^{}F(x,y)dxdy=\int_{c}^{}(M(x,y)dx+N(x,y)dy=\int_{}^{}\int_{R}^{}((\partial N/\partial x)-(\partial M/\partial y))dxdy$ ... F(x,y)=(M,N)=((x+y),(y-x))

$\Rightarrow I=\int_{}^{}\int_{R}^{}((\partial(y-x)/ \partialx)-(\partial (x+y)/ \partialy))dxdy$ = $\int_{0}^{1}-x.dx(\int_{0}^{1-x}ydy)$ ...agora e calcular em relaçao a x...

por **adauto martins** » Sex Fev 13, 2015 15:09

uma correçao:
$I=\int_{0}^{1}\int_{0}^{1-x}(-1-1)dxdy=-2\int_{0}^{1}\int_{0}^{1-x}dydx$

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