[Limites] Iniciação (Gráfico - assíntotas)

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[Limites] Iniciação (Gráfico - assíntotas)

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[Limites] Iniciação (Gráfico - assíntotas)

Mensagempor ViniciusAlmeida » Seg Fev 09, 2015 12:35

Bom dia! Comecei a estudar há alguns dias limites pelo livro do James Stewart e me deparei com esse exercício ainda na primeira parte do assunto:

Use um gráfico para estimar as equações de todas as assíntotas verticais da curva:

y = tan (2 sen(x)) com \pi \geq x \leq \pi


Fiz o gráfico usando o wolfram
WolframAlpha--y___tg__2_sen_x____x_from____to_____Plot__2015_02_10_1443.gif
WolframAlpha--y___tg__2_sen_x____x_from____to_____Plot__2015_02_10_1443.gif (5.06 KiB) Exibido 926 vezes




Consegui identificar assíntotas observando o gráfico em:
x\approx-0,9
x\approx0,9
x\approx2,2
x\approx-2,2

Porém, não consegui identificar uma fórmula geral. Como posso achar? Obrigado desde já!


GABARITO:
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ViniciusAlmeida
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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