[Limites] Iniciação (Gráfico - assíntotas)

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[Limites] Iniciação (Gráfico - assíntotas)

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[Limites] Iniciação (Gráfico - assíntotas)

Mensagempor ViniciusAlmeida » Seg Fev 09, 2015 12:35

Bom dia! Comecei a estudar há alguns dias limites pelo livro do James Stewart e me deparei com esse exercício ainda na primeira parte do assunto:

Use um gráfico para estimar as equações de todas as assíntotas verticais da curva:

y = tan (2 sen(x)) com \pi \geq x \leq \pi


Fiz o gráfico usando o wolfram
WolframAlpha--y___tg__2_sen_x____x_from____to_____Plot__2015_02_10_1443.gif
WolframAlpha--y___tg__2_sen_x____x_from____to_____Plot__2015_02_10_1443.gif (5.06 KiB) Exibido 867 vezes




Consegui identificar assíntotas observando o gráfico em:
x\approx-0,9
x\approx0,9
x\approx2,2
x\approx-2,2

Porém, não consegui identificar uma fórmula geral. Como posso achar? Obrigado desde já!


GABARITO:
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ViniciusAlmeida
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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