Cálculo de derivada com várias variáveis

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Cálculo de derivada com várias variáveis

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Cálculo de derivada com várias variáveis

Mensagempor Fernandobertolaccini » Sex Dez 19, 2014 17:28

Verificar que:

se z=sen(\frac{x}{y})+ln(\frac{y}{x}), Então x.\frac{\partial(z)}{\partial(x)}+y.\frac{\partial(z)}{\partial(y)}=0
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Re: Cálculo de derivada com várias variáveis

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 25, 2014 13:09

z=sen(x/y)+ln(y/x)
{z}_{x}=cos(x/y)/y-(1/x^2)\Rightarrow x.{z}_{x}=(x/y)cos(x/y)-1/x
{z}_{y}=-xcos(x/y)/{y}^{2}+1/xy\Rightarrow y.{z}_{y}=-(x/y)cos(x/y)+1/x \Rightarrow x{z}_{x}+y{z}_{y}=0
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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