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frações parciais

por fasaatyro » Qui Dez 04, 2014 09:18

$\int_\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{4}-{x}^{2}}$

fasaatyro: Novo Usuário; Mensagens: 9; Registrado em: Seg Dez 01, 2014 21:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: licenciatura matematica; Andamento: cursando

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Re: frações parciais

por lucas_carvalho » Qui Dez 04, 2014 11:28

É só simplificar a expressão:
$\frac{x^2-1}{x^4-x^2}=\frac{x^2-1}{x^2(x^2-1)}=\frac{1}{x^2}$
$\int_{}^{}(\frac{1}{x^2})dx=-\frac{1}{x}+k$

lucas_carvalho: Usuário Ativo; Mensagens: 10; Registrado em: Ter Dez 02, 2014 20:17; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Área/Curso: Engenharia química; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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