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[Derivadas/Integrais] Ajuda com 5 questões de cálculo

[Derivadas/Integrais] Ajuda com 5 questões de cálculo

Mensagempor matheuskns » Sex Nov 28, 2014 20:27

1) Usando a regra da cadeia resolva as seguintes derivadas:
a) y = (3x² + 1)
b) y = 5 sen (x² + 1)

2) Usando o teste da primeira derivada, explique como é possível dizer se uma função
é crescente ou decrescente em determinados intervalos.

3) Usando o teste segunda derivada, explique como é possível avaliar se um gráfico é
côncavo para cima ou para baixo em determinados intervalos.

4) Calcular as seguintes integrais:
a) ? x² dx
b) ? sen 2x dx

5) Usando a técnica de integração por substituição, resolva a seguinte integral:
? ?4x ? 1 dx =


Alguém tem facilidade com cálculo ?? se conseguirem resolver agradeço, e se for mais fácil para mandar no email com algum papel anexado:
Matheus.kns[a]gmail.com

Obrigado galera, estou com dificuldade em cálculo !!!
matheuskns
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Re: [Derivadas/Integrais] Ajuda com 5 questões de cálculo

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Nov 29, 2014 20:40

Matheus, te enviei um e-mail dá uma olhada lá.

Abraço,

Cleyson007
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.