[Equações Diferenciais] De segunda ordem

por **palliativos** » Dom Nov 16, 2014 20:35

Olá pessoal, preciso resolver a equação abaixo usando o método de coeficientes indeterminados.

Já começa que não sei se estou usando a equação chute certa. To usando y=(ax+b)e^(-x)

Se está certo até aí, creio que meu erro está na álgebra, porque chega no final fico com e^(-x)(-4a)=-3xe^(-x). Aí eu ficaria com a=3x/4, mas pelo que vi no wolfram já está errado, deveria dar 3x/8.

Eis a equação: y''-2y'-3y=-3xe^(-x)

Desde já fico agradecido.

por **adauto martins** » Qua Nov 19, 2014 12:06

faz-se $y={e}^{-x}$ tem-se $df/dx=-{e}^{-x},({df}/dx)^{2}={e}^{-x}$ ... $y''-2y'+3(x-1)y=0\Rightarrow {e}^{-x}(1+2+3(x-1))=0\Rightarrow$ x=0...y=1

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