Dúvida em relação a derivadas parcias

[Razoli]

Alguém poderia me ajudar a entender esse exercício e construir ele?

1 - Seja e suponha que fx(x,y) = 0 e fy(x,y)=0, PARA TODO (x,y) pertencente ao , prove que f é uma constante.

b) Dê um exemplo de uma função f:A -> R^2 tal que fx(x,y) = 0 e fy(x,y)=0, para todo (x,y) pertencente a 'A', mas que f não seja constante em A.

[adauto martins]

a)f/x......o mesmo faz-se com ...
b)A e o conjunto dos maximos e minimos relativos(incluindo o max.e min.absolutos) de f(x,y) defindos em A