Integração por decomposição

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Integração por decomposição

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Integração por decomposição

Mensagempor lalmeida » Sex Mai 02, 2014 00:54

Gostaria de saber a solução de ? (x²- 2)²/x dx
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Re: Integração por decomposição

Mensagempor e8group » Sex Mai 02, 2014 16:48

O integrando é escrito como razão de polinômios p(x)/q(x) , p(x) = (x^2 -2)^2 = x^4 - 4x^2 + 4e q(x) = x . Temos deg(q) = 1 < deg(p) = 4 , então podemos dividir p por q , e obter

p(x)/q(x) = x^3 - 4x + \frac{4}{x} . Já sabemos integrar polinômio e expressões sob forma A/(Bx +C) .Qual a resposta ?
e8group
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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