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[limites] limite no infinito

[limites] limite no infinito

Mensagempor baloso » Qua Abr 30, 2014 17:19

Tem uma questão aqui do leithold que o gabarito é -\infty porém a minha resolução deu +\infty e eu não consigo entender porque seria -\infty...
Questão: \lim_{x\rightarrow+\infty} \left(\sqrt[]{3x^2+x} -2x \right)
Minha resolução:
\lim_{x\rightarrow+\infty} \frac{\left(\sqrt[]{3x^2+x} -2x \right)\left(\sqrt[]{3x^2+x}+2x \right)}{\sqrt[]{3x^2+x}+2x}

\lim_{x\rightarrow+\infty} \frac{3x^2+x-2x^2}{\sqrt[]{3x^2+x}+2x}

\lim_{x\rightarrow+\infty} \frac{\frac{x^2}{x}+\frac{x}{x}}{\sqrt[]{\frac{3x^2}{x^2}+\frac{x}{x^2}}+\frac{2x}{x}}

\lim_{x\rightarrow+\infty} \frac{x+1}{\sqrt[]{3+\frac{1}{x}}+2}

\lim_{x\rightarrow+\infty} \frac{+\infty+1}{\sqrt[]{3+0}+2}= +\infty
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Re: [limites] limite no infinito

Mensagempor Russman » Qua Abr 30, 2014 18:59

(-2x)(+2x) = -2x^2

Tem certeza?
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Re: [limites] limite no infinito

Mensagempor baloso » Qui Mai 01, 2014 14:26

Nossa 3 pessoas não perceberam isso haha, obg
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Re: [limites] limite no infinito

Mensagempor Russman » Qui Mai 01, 2014 15:26

Acontece. haha
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.