[VALOR MÉDIO]

por **magellanicLMC** » Sex Fev 07, 2014 23:05

eu n to entendendo mt bem definição do valor médio por isso to fazendo o cálculo segundo o exemplo, se alguém pudesse me explicar o por que do que eu calculei e se ta certo agradeceria
seja $f(x)=3\sqrt[2]{x+1}$ encontre o valor médio no intervalo [-1,3]
$3\int_{-1}^{3}\sqrt[2]{x+1}dx$
$3\int_{-1}^{3} {u}^{1/2}du = 3\int_{-1}^{3}{u}^{1/2}du = 3\left(\frac{{u}^{3/2}}{3/2} \right)=2{u}^{3/2}$

calculando dentro dos limites fica 16
como valor médio é dentro do intervalo fica $\frac{1}{3-(-1)}\int_{-1}^{3}f(x)dx$ , que resulta em 4, alguém sabe me dizer se isso td da certo? não deveria dar um resultado dentro do intervalo?

por **e8group** » Sáb Fev 08, 2014 09:39

Recomendo uma breve leitura sobre tal no link abaixo

http://www.labma.ufrj.br/~mcabral/texto ... -livro.pdf .

Indo direto à página 180 encontrará a explicação, bem como a definição .

Espero que ajude

por **magellanicLMC** » Sáb Fev 08, 2014 17:00

ajudou sim! obrigada, o resultado deu 4 p/ o valor médio e 7/9 para o valor de x correspondente ao valor médio, acredito que esteja certo :-D

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