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ajuda em integral impropria

Mensagempor vanu » Dom Dez 15, 2013 15:20

calcular o comprimento do arco dado por x=1/2. y³(ao cubo)+1/6y³(ao cubo)-1 sendo que 1<=Y<=3
eu sei que tenho derivar o f'(x) que fica: 3/2.y² -1/6y²
agora utilizando a forma http://upload.wikimedia.org/math/e/1/d/ ... 9ad941.png
que nao sei fazer a integral alguem pode me ajudar
RESULTADO FINAL E 118/9
vanu
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Re: ajuda em integral impropria

Mensagempor Russman » Dom Dez 15, 2013 15:37

A função é

x(y) = \frac{y^3}{2} + \frac{1}{6y^3} -1

?
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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