INTEGRAL DUPLA - APLICAÇÃO

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INTEGRAL DUPLA - APLICAÇÃO

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INTEGRAL DUPLA - APLICAÇÃO

Mensagempor sasuyanli » Dom Dez 01, 2013 12:34

Olá, gostaria de ajuda no exercício abaixo:

Exercício- D é a região triangular de vértices (0,0), (3,0) e (3,5) e a densidade f em cada ponto P = (x,y) \in D é igual à distância de P ao eixo y.

Desenhei a região D, e achei que:
0 \leq x \leq 3

0 \leq y \leq 5

Porém, não consigo encontrar a função f, pois, não entendi essa questão da densidade f em cada ponto ser igual à distância de P ao eixo y.

Se alguém puder ajudar, obrigada.
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Re: INTEGRAL DUPLA - APLICAÇÃO

Mensagempor e8group » Dom Dez 01, 2013 17:05

Acho que você esqueceu que a região D é triangular e considerou a mesma retangular . Note que para cada x em [0,3] tem-se 0 \leq y \leq \frac{5}{3}x e esta é a propriedade do subconjunto D do \mathbb{R}^2 . Então dado P=(x,y) em D , a menor distância deste ponto ao eixo y será x .

Agora tente concluir .
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Re: INTEGRAL DUPLA - APLICAÇÃO

Mensagempor sasuyanli » Dom Dez 01, 2013 23:48

Ah, consegui agora.
Muito obrigada!
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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