Integrais e área entre curvas

por **Victor Mello** » Ter Nov 19, 2013 21:58

Galera, tentei achar a área dessa curva que deixei em anexo, e eu não consegui encontrar a resposta correta. O gabarito deu 128/15, e eu achei 64/5. Alguém poderia dizer onde ocorreu o erro? Bom, se alguém puder, eu agradeço

Em breve, mais dúvidas sendo postadas.

Obrigado.

por **e8group** » Ter Nov 19, 2013 23:30

Analisando parte da região no primeiro quadrante ,podemos calcular esta área por

$\int_{0}^2 2x^2 - [x^4-2x^2] dx$ . Determinando o ponto x_0

entre

e

que satisfaz x^4-2x^2 = 0

segue que a área da outra parte da região no quarto quadrante pode-se calculada por $- \int_{0}^{x_0} 4x^2-2x^2 dx$ (Sinal negativo pq a área está abaixo do eixo x ). Somando-se estes resultados e por simetria , a área da região será o dobro da soma acima .

por **Victor Mello** » Qua Nov 20, 2013 00:28

Ahh sim! Parece que agora estou pegando jeito. Eu acho que o meu erro foi por causa da integral negativa, esqueci desse detalhe. Na verdade eu somei as áreas dessas duas curvas sem perceber que a integral negativa indica que está abaixo do eixo x, por isso que deu errado. Valeu pela dica :y:

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