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Mensagempor amanda s » Sáb Nov 16, 2013 09:59

O automovel de seu Julio tem um tanque com capacidade para 45 litros, com esse carro Julio andou 918 km e?
gastou 2 tanques cheios e mais 2/5. Qual é o consumo médio em km/l ?
amanda s
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Re: [calculo] ajudem por favor

Mensagempor nakagumahissao » Sáb Nov 16, 2013 10:43

O consumo médio nada mais é do que a distância total percorrida dividido pela quantidade de litros utilizados neste percurso todo. Dessa maneira, a conta ficaria da seguinte maneira:

A capacidade do tanque é de 45 litros. Gastou no percurso total 2 tanques mais 2/5, logo:

2 + \frac{2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}

12/5 de um tanque de 45 litros equivalem à:

\frac{12}{5} \times 45 = 9 \times 12 = 108

Sabendo-se agora que ele gastou 108 litros de combustível no percurso de 918 km, podemos então calcular o consumo médio:

Consumo Médio = Distância Total Percorrida / Combustível Utilizado = 918 / 108 = 8,5 km/l
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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