[Equações Paramétricas - Derivada da Curva]

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[Equações Paramétricas - Derivada da Curva]

Mensagempor raimundoocjr » Sáb Out 19, 2013 20:38

Determine equações paramétricas da reta que é perpendicular ao plano 2x+4y+3z=0 e é também tangente à curva \alpha(t)=(2t, t²-1, t²-t).

Comentário: "caiu" na minha prova de Cálculo 2.

Sei que pelo menos um vetor normal ao plano é formado pelos coeficientes das variáveis, então: \vec{v}=(2, 4, 3), e a derivada da curva é: \alpha'(t)=(2, 2t, 2t-1). A equação vetorial da reta é: \vec{P}=\vec{P_{0}}+t\vec{v}.

Nota: Equação do Plano: a(x-x_{0})+b(y+y_{0})+c(z-z_{0})=0.
raimundoocjr
 
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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