[Integral] Método da Substituição

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[Integral] Método da Substituição

Mensagempor raimundoocjr » Sáb Jul 27, 2013 13:04

Resolver \int sen(lnx)dx por substituição.

Agradeço pela ajuda.

Gabarito: -\frac{1}{2}x(cos(lnx)-sen(lnx))+Cte.
raimundoocjr
 
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Re: [Integral] Método da Substituição

Mensagempor young_jedi » Sáb Jul 27, 2013 14:23

por substituição somente eu não encontrei um método de realizar a integração, mais por integração por partes sim

fazendo

u=sen(ln(x))

du=\frac{cos(ln(x))}{x}dx

dv=dx

v=x

\int sen(ln(x))dx=x.sen(ln(x))-\int \frac{x.cos(ln(x))}{x}dx

\int sen(ln(x))dx=x.sen(ln(x))-\int cos(ln(x))dx

repetindo o processo para essa segunda integral voltaremos para a primeira integral, então isolando ela encontramos a resposta comente qualquer coisa
young_jedi
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Re: [Integral] Método da Substituição

Mensagempor raimundoocjr » Sáb Jul 27, 2013 18:02

Realmente, muito obrigado!
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