Por exemplo, acho como definição que (x0,y0) são pontos críticos de f se as derivadas parciais de f se anulam neste ponto.
Aí, para achar os pontos críticos de uma função de duas variáveis primeiro eu acho as derivadas parciais e depois as igualo a zero, resolvendo o sistema. Pelo menos foi o que eu entendi. Mas, se o sistema não tiver solução, então a função não possui ponto crítico, como neste exemplo:
, certo?? Mas aí neste outro exemplo eu me confundi 
, porque aí as derivadas parciais são = 1, não é? aí não teria como igualar a zero. Aí neste caso também não existem pontos críticos??
por 
.
, 
e para 
, 
.
e 
, monte a função e substitua 
por 
.
